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Gemäß Beschluss der Kultusministerkonferenz werden seit der Abiturprüfung 2017 in den Fächern Deutsch, Mathematik, Englisch und Französisch in die bayerischen schriftlichen Abiturprüfungen Aufgaben(teile) integriert, die unter Koordination des Instituts zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) im Auftrag der Länder für die gemeinsamen Abituraufgabenpools entwickelt werden.


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Seit dem Jahr 2014 wird für alle Schülerinnen und Schüler der bayerischen Gymnasien neben der klassischen Abiturprüfung, deren Aufgaben ohne Verwendung eines Computeralgebrasystems (CAS) zu bearbeiten sind, auch eine CAS-Abiturprüfung angeboten, bei der im Prüfungsteil B ein CAS als weiteres Hilfsmittel zugelassen ist.


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5 2 3 a) Gegeben ist die Funktion h: x ln 2x 3 (−) mit Definitionsmenge 3 D; h = +∞ 2 . Geben Sie die Nullstelle von h sowie einen Term der ersten Ableitungsfunktion von h an. 3 b) Die in IR definierte Funktion f besitzt die Nullstelle x 2= , außerdem gilt fx 0′( )


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2 Analysis Aufgabengruppe 1 BE 1 Gegeben ist die in IR definierte Funktion 1 2 8 x f :x 2e − . Abbildung 1 zeigt den Graphen Gf von f, der die x-Achse als waagrechte Asymptote besitzt. Abb. 1 2 a) Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von Gf mit der y-Achse und weisen Sie rechnerisch nach, dass Gf symmetrisch bezüglich der y-Achse ist.


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4 Analysis Aufgabengruppe 2 BE 1 Gegeben ist die in IR definierte Funktion f:x 1 x e (− ⋅ 2x) −.Die Abbildung zeigt den Graphen G f von f. 2 a) Zeigen Sie, dass f genau zwei Nullstellen besitzt. 4 b) Bestimmen Sie rechnerisch die xKoordinaten der beiden Extrempunkte - von G f. (zur Kontrolle: f x x 2x 1 e′( )= − −⋅(2x) −) 4 c) Ermitteln Sie anhand der Abbildung einen.


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Alle Pflicht- und Wahlpflichtfächer können als mündliche Abiturprüfungsfächer gewählt werden, darunter: ( Hinweis: Da in mindestens zwei Fächern auf erhöhtem Anforderungsniveau eine schriftliche Prüfung erfolgen muss, kann nur in Deutsch oder in Mathematik eine mündliche Prüfung abgelegt werden, nicht jedoch in Deutsch und Mathematik.)


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Beginnend mit der Abiturprüfung 2020 werden deshalb zur Anpassung an die bundesweit geltenden Modalitäten des IQB-Aufgabenpools sowie zur Stärkung der Kompetenzorientierung die Rahmenbedingungen und Varianten der schriftlichen Abiturprüfung im Fach Mathematik in Bayern denjenigen angeglichen, die dem gemeinsamen Aufgabenpool aller Länder ab 2020 zugrunde liegen.


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