![](https://videotanar.com/0/lecke/00133/picture/b04.jpg)
HÁROMSZÖG KERÜLETE ÉS TERÜLETE A A DERÉKSZÖGŰ KOORDINÁTARENDSZERBEN
Derékszögű háromszögben a háromszög befogója mértani közepe az átfogónak és a befogónak az átfogóra eső merőleges vetületének. A mellékelt ábra betűzése szerint: : a = c ⋅ y− −−√ és b = c ⋅ x− −−√ Bizonyítás: Az AB átfogóhoz tartozó magasság az ABC háromszöget két derékszögű háromszögre, az ATC és a BTC háromszögekre bontja.
![](https://erettsegi.pro/wp-content/uploads/2021/07/haromszog3-1024x634.png)
Háromszög területe területképletek, feladatok Érettségi Pro+
Tanulj! A derékszögű háromszögek trigonometriájának előkészítése. Átfogó, szöggel szemközti befogó, szög melletti befogó. A derékszögű háromszögekben az oldalak aránya a szögektől függ. Az oldalak arányának meghatározása hasonlósággal.
![](https://i.ytimg.com/vi/aV6mE5nAlpA/maxresdefault.jpg)
Speciális derékszögű háromszögek YouTube
Egyenlő szárú derékszögű háromszög befogóinak a hosszúsága: a. Milyen hosszú az átfogója? Az átfogó hosszát jelöljük c-vel. Pitagorasz tétele alapján: (mivel , , ezért nem kell abszolútérték). Egyenlő szárú derékszögű háromszögben az átfogó hossza a befogó hosszának -szerese. Ha a c átfogó az adott, akkor a befogó hossza:
![](https://i.ytimg.com/vi/HMKAtc_l3LQ/maxresdefault.jpg)
254 DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖG HIÁNYZÓ OLDALAINAK KISZÁMÍTÁSA SZÖVEGES FELADAT (GEOMETRIA
Az AB átfogóhoz tartozó magasság az ABC háromszöget két derékszögű háromszögre, az ATC és a BTC háromszögekre bontja. Ezek háromszögek mindketten hasonlítanak az eredeti ABC háromszöghöz, mivel ezek is derékszögűek, és az egyik hegyes szögük közös. Az ATC háromszögben az α szög, míg a BTC háromszögben a ß.
![](https://1.bp.blogspot.com/-75pOpS0gEjw/YFEGkw6N8dI/AAAAAAAABLc/ACPh57xeLdcUHouuj4GcuqteQWxyDhcSwCLcBGAsYHQ/s2946/03.17%2Bmintaf.jpg)
VTÁI 8.a 03/17/21
Az átfogónak megfelelő magasság és az átfogó szorzata egyenlő a befogók szorzatával, azaz ha az ABC egy derékszögű háromszög, C = 90 ° (lásd a szomszédos ábrát), és a CD merőleges az AB -re, akkor érvényes: A befogótétel A derékszögű háromszögben minden befogó négyzete egyenlő az átfogó és a befogó átfogóra eső vetületének szorzatával.
![](https://videotanar.com/0/lecke/00087/picture/a02.jpg)
PITAGORASZ TÉTELÉNEK ALKALMAZÁSA EGY HÁROMSZÖG DERÉKSZÖGŰE?
Derékszögű háromszög oldalának kiszámítása szögfüggvényekkel. Tanuld meg, hogyan lehet kiszámítani a derékszögű háromszög egy ismeretlen oldalát szögfüggvényekkel! A szögfüggvények segítségével meghatározhatjuk a derékszögű háromszögek ismeretlen oldalait.
![](https://www.geogebra.org/resource/hgQUDB6D/EvaIOFftHex6AlgJ/material-hgQUDB6D.png)
Derékszögű háromszög terület GeoGebra
Egyenlő szárú háromszög szögeinek kiszámítása: Az egyenlő szárú háromszögben az alapon fekvő szögek megegyeznek. A belső szögek összege 180°, tehát két egyenlő szög van, az össze kell adni és ki kell vonni 180-ból.
![](https://www.geogebra.org/resource/pbym5dvt/D7b1hZjTnGFmxnYl/material-pbym5dvt.png)
Derékszögű háromszög területe GeoGebra
Matematika - 6. osztály. Geometria. Háromszögek, négyszögek. Kerület és terület kiszámítása. A derékszögű háromszög területének kiszámítása. Összegzés a derékszögű háromszög területéről. A derékszögű háromszög területének kiszámítása. Áttekintő. Fogalmak.
![](https://www.videotanar.com/0/lecke/00684/picture/megoldas2.jpg)
HÁROMSZÖG TERÜLETE ÉS KERÜLETE (KIDOLGOZOTT EGYEDI FELADATOK)
A derékszögű háromszög területe és kerülete. A derékszögű háromszöget egymásra merőleges befogók és átfogó - leghosszabb oldal képzi. A háromszög belső szögeinek összeg 180 °, és érvényes: α + β = 90 °. Az oldalak hosszát a Pitagorasz tétel segítségével határozhatjuk meg, szögek nagyságával.
![](https://erettsegi.pro/wp-content/uploads/2021/07/haromszog5-600x614.png)
Háromszög területe területképletek, feladatok Érettségi Pro+
Példa Tegyük fel, hogy meg akarjuk határozni az alábbi A B C A szögéhez tartozó sin ( A) értéket. 4 5 3 C A B A szinuszt a ö ó szemközti befogó. szemk zti befog és az á ó átfogó. tfog hányadosaként definiáltuk ( S z i S z A) , így: 4 5 3 C A B ö á ó sin ( A) = szemközti . szemk zti átfogó. tfog = B C A B = 3 5
![](https://cdn.geogebra.org/material/CfXRc5hbFDd2oOi30mWWJX2lrHrLRZNU/material-RXrMglg6.png)
Szögfüggvények derékszögű háromszögben GeoGebra
A derékszögű háromszög területének kiszámítása Eszköztár: Egyenlő befogókKülönböző befogókTimpanonVizesárok keresztmetszeteAdott terület és befogóA paralelogramma és a derékszögű háromszögekA deltoid és a derékszögű háromszögekFalhoz támasztott létra Egyenlő befogók Egyenlő befogók - kitűzésEgyenlő befogók - végeredményEgyenlő befogók - megoldás
![](https://i.ytimg.com/vi/XBnm3MEEa_Q/maxresdefault.jpg)
DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖG HIÁNYZÓ SZÖGEINEK KISZÁMÍTÁSA A SZÖGEK KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉS ALAPJÁN (1
A derékszögű háromszögekben az átfogó a leghosszabb oldal, a „szemközti" befogó szemben van az adott szöggel, a „szomszédos" befogó az adott szög mellett van. A derékszögű háromszög oldalainak külön elnevezésük van. A derékszögű háromszög átfogó ja a derékszöggel szemközti oldal. Ez a derékszögű háromszög leghosszabb oldala.
![](https://i.ytimg.com/vi/1Q5HFeq5dSQ/maxresdefault.jpg?sqp=-oaymwEmCIAKENAF8quKqQMa8AEB-AH-CYAC0AWKAgwIABABGFggZSgzMA8=&rs=AOn4CLAVIlVO2QFy9DqnajrTZXc57_5zFg)
Derékszögű háromszögek YouTube
> 1. témakör Matematika > Trigonometria > A derékszögű háromszögek trigonometriája > Derékszögű háromszög oldalának kiszámítása szögfüggvények segítségével Derékszögű háromszög oldalának kiszámítása szögfüggvényekkel Google Osztályterem Összefoglaló Átirat Adott egy derékszögű háromszög, amelynek az egyik hegyesszöge 65° és egyik befogója 5 egység.
![](https://www.videotanar.com/0/lecke/00551/picture/megoldasa1.jpg)
HÁROMSZÖG HIÁNYZÓ SZÖGEINEK KISZÁMÍTÁSA A SZÖGEK KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉS ALAPJÁN (1. KIDOLGOZOTT
Feladat: hiányzó adatok kiszámítása. Számítsuk ki az a=14 cm, b=23 cm hosszúságú befogókkal megadott derékszögű háromszög hiányzó adatait!. Megoldás: hiányzó adatok kiszámítása. Hiányzó adatok: c, α, β. A c átfogót Pitagorasz tételével számítjuk ki.. Az α hegyesszöget a tg szögfüggvénnyel számítjuk ki:. A β hegyesszög az α pótszöge:
![](https://i.ytimg.com/vi/plp4FT1K24c/maxresdefault.jpg?sqp=-oaymwEmCIAKENAF8quKqQMa8AEB-AH-CYAC0AWKAgwIABABGFcgZShDMA8=&rs=AOn4CLAHVJbqQprsQuVcqzmzvLXK2J3q-g)
Szögek és oldalak meghatározása szögfüggvényekkel YouTube
Egy derékszögű háromszög területét megadhatjuk úgy, hogy a két egymásra merőleges oldalát (befogóit) összeszorozzuk, és az eredményt kettővel elosztjuk. A helyes képet: Egy derékszögű háromszög kerületének kiszámításakor használjuk ki azt a tényt, hogy az átfogó hossza megadható a befogók hosszának.
![](https://www.geogebra.org/resource/U1PDlXtd/X35TyTEYsnwDpEBA/material-U1PDlXtd.png)
Szögfüggvények derékszögű háromszögben GeoGebra
Derékszögű háromszög egy szögének kiszámítása Google Osztályterem Amire szükséged lehet: Számológép B ∠ = ∘ A válaszodat kerekítsd századra! ? 2 7 C B A Számológép megjelenítése Tanulj ingyen matematikát, zenét, számítógép-programozást, fizikát, kémiát, biológiát, történelmet, animációt és még ennél is többet!